Три голубя, квантовая физика и мухлеж

Представьте, что у вас есть три голубя и вы их сажаете на два стулав два гнезда. В каком-то гнезде непременно окажется два голубя. Так ведь, так?! В квантовой физике это не так. Мы можем взять три квантовые частицы и поместить их в две коробки так, что ни в одной из коробок не будет двух частиц.

"Ой, Миша, дуришь ты нас", скажете вы. Ну ведь абсурд же, как такое может быть?! В целом — spoiler alret — я действительно дурю, хотя хитрее, чем может показаться на первый взгляд.

Начнем с того, что мы готовим три частицы в суперпозиции состояний (в коробке 1) + (в коробке 2). Разумеется, в таком случае две частицы с какой-то вероятностью окажутся вместе в одной из коробок. Но если производить измерения определенного типа (об этом ниже), окажется, что в некотором количестве случаев ни в одной из коробок мы не обнаружим двух частиц одновременно.

Вся суть тут в том, какие измерения мы производим. В классической физике мы можем заглянуть в первую или во вторую коробку — и это все измерения, которые возможны. Если мы проведем такие измерения над квантовой системой, мы сколлапсируем волновую функцию частицы: как в случае с котом Шредингера, мы откроем коробку и увидим, что частица находится там или нет (кот жив или мертв). Но в квантах мы можем провести и другие измерения: проверить например, находится ли частица в двух коробках сразу. Или можем проверить, находится ли она в некоторой комбинации коробок с разным весом (например, находится ли она в таком состоянии, что, если бы мы измеряли коробки по отдельности, мы бы ее обнаружили в 30% случаев в первой, а в 70% — во второй).

Эти измерения в разных базисах — основа квантовой физики и с их помощью можно обнаружить отличие квантовых систем от классических. Я писал больше про это в статье про парадоксальную реальность квантовой механики..

Итак, у нас есть три частицы в состоянии суперпозиции. Теперь мы производим измерение, которое спрашивает: находятся ли, например, частицы 1 и 2 в одной коробке. Важно, что мы не уточняем, в какой именно коробке! После этого мы производим еще одно измерение, переводящее систему в новую суперпозицию.

Само по себе промежуточное измерение даст результат: для каждой из частиц вероятность быть в одной коробке составляет 50%. Но теперь мы сделаем финт ушами и выберем определенный набор результатов финального измерения. И обнаружим, что в этом случае в 100% измерений частицы находились в разных коробках. Это будет справедливо для каждой пары частиц по отдельности, из чего мы делаем вывод, что ни в одной из коробок не было двух частиц одновременно! Такой эксперимент провернули с фотонами и наблюдали описанный эффект.

Следили за руками?

1. Мы выбираем определенные результаты финального измерения исходя из результатов промежуточного измерения.
2. Мы говорим, что измеряем конкретную пару частиц и видим, что они находятся в разных коробках. Повторяя для всех пар, получаем, что ни в одной коробке не находится пары частиц одновременно. Но только при условии, что выполняется условие 1).

Первый шаг уже указывает важную особенность: мы не говорим о прямом наблюдении, а лишь о косвенном выводе, типа "раз мы наблюдали такой результат измерения, то частицы должны были быть в разных коробках". Это — особенность квантов, но пока еще не причина парадокса. Эта особенность, кстати, сама приводит к странным выводам и в более простых экспериментах, типа квантового ластика с отложенным выбором, когда кажется, что можно повлиять на результат измерений, совершенных в прошлом (на самом деле нельзя).

А вот второй шаг — тот момент, где происходит мухлеж волшебство. Для каждой пары по отдельности вероятность обнаружить их в одной коробке равна нулю. Из этого делается вывод, что, т.к. коробки и частицы одинаковые, для всех пара будет справедливо то же. Но как мы можем в этом убедиться?

Для этого надо повторить измерение, но уже над другой парой. И над другой. А потом посмотреть на корреляции между измерениями. Каждое измерение пары по отдельности имеет нулевую вероятность для пары нахождения в одной коробке. Но если измерять пары последовательно, конечная вероятность нахождения пары в одной коробке окажется ненулевой!

Погоди, скажете вы, ты ж только что нам затирал, что ни в одной коробке не окажется пары? Дело в том, что случае обычных измерений, сам факт измерения изменяет всю систему. Как с котом: измерили — и вот он мертвый. Тут мы измерили пару — и система уже в новой суперпозиции. Последующее измерение другой пары уже будет над новой системой, так что его результат будет отличаться (и мы измерим две частицы в одной коробке).

Чтобы все же получить парадокс, придется этот эффект можно обойти. Каждое измерение является взаимодействием между измерителем и системой. Это взаимодействие и приводит к разрушению состояния системы. Но мы можем уменьшать силу взаимодействия до тех пор, пока влияние на систему не сведется до минимума. Конечно, мы будем получать все меньше информации о состоянии, но какую-то все же будем получать! Такие измерения можно повторять раз за разом, почти не изменяя состояния системы. Вот такие измерения и приводят к парадоксу.

Итак, в рассмотренном эксперименте есть два варианта для промежуточных измерений:

1. если мы не используем измерения слабых величин, то каждое промежуточное измерение влияет на последующие и никакого парадокса не случается.
2. если мы используем слабые измерения, то делаем вывод, что три голубя сидят в двух гнездах так, что ни в одном гнезде нет двух голубей одновременно.

И вот тут надо задуматься о том, какой мы смысл вкладываем в слова "частицы находятся или не находятся в одной коробке". В случае обычных измерений мы напрямую наблюдаем их либо в одной коробке, либо нет. Но в случае со слабыми измерениями это не так: мы подглядываем в систему через замочную скважину и на основе это заключаем, что две частицы на самом деле не находятся в одной коробке. А потом подглядываем еще раз и делаем такое же заключение и т.д.

Но справедливо ли это предположение? Не является ли это просто артефактом применения классической логики на квантовый мир?

Тут нет однозначного вывода. Кто-то будет только рад сказать "мы посадили трех голубей в два гнезда, но ни в одном гнезде нет двух голубей". Кто-то скажет, что эти слова бессмысленны, когда мы их применяем не к прямым измерениям системы, а к наблюдению квантовых корреляций.

Мне кажется, в момент, когда мы делаем вывод о состоянии системы из результата слабых измерений, мы теряем важную часть информации о системе. То, что мы не наблюдаем частицы в одной коробке — не следствие того, что их там не было, а того, что наши наблюдения устроены так, что мы их не замечаем. Это можно даже посчитать в конкретных примерах. Но консенсуса нет.

В общем, квантовый мир странный, но попытки его объяснить иногда еще страннее.

Дальнейшее чтение:

1— сама статья с идеей
2 — экспериментальная проверка
3 — расчеты, показывающие, что эффект — результат неверной интерпретации наблюдений
4 — разбор логики (и ошибок) в интерпретации слабых значений

Если вам нравятся мои статьи или движухи в клубе — меня можно поддержать, купив бокальчик кофе. Я стану рад и начну делать больше классного и интересного!