Думаю, в клубе есть много ребят, которые любят решать математические головоломки и задачки. Предлагаю в этом треде собрать ваши самые любимые задачки.
На первом уровне комментариев пишем условие задачки (без решения). А вот как лучше публиковать решение не знаю. Идеально было бы скрывать решение за спойлером. Но не нашёл такой функции в маркдаун. Поэтому, думаю, за решением лучше стучаться в личку к автору комментария с задачкой. Если есть другой способ, предлагайте.
Условие задачи
Очень простая для разминки.
Есть мнение, что чем меньше человек знаком с математикой, тем быстрее может ее решить (до определенного предела - надо все же знать про умножение)
Имеет ли решение в целых положительных числах уравнение
29*x + 30*y + 31*z = 366
Условие задачи
Вот недавно попалась такая задачка.
Есть тёмная комната. В комнате стоит стол. На столе в случайном порядке лежат 100 монет. 88 монет лежит орлом вверх, 12 решкой вверх. Вам надо зайти в комнату и разделить монеты на две кучи (необязательно одинаковые). В каждой куче должно быть одинаковое количество решек. На ощупь определить орёл или решка нельзя.
Я сам пока не решил.
Про 1000 бочек, в которой одна отравлена, наверное все программисты слышали. А если и не слышали, в секунды решают. А тут на днях услышал немножко другую адаптацию. Оригинальный текст заменён для усложнения гуглёжки и для лулзов.
Васян решил устроить праздник и для этого приготовил 239 бутылок вина за 5€. Однако на тусу к нему пробрался забаненый недоброжелатель, который подсунул одну бутылку за 12€. Никиту Богача тут же вычислили и второй раз рационально забанили. Известно, что человек, который выпил дорогого вина в течение 24 часов(Может и сразу, а может только на следующие сутки) бежит писать во все Васины соц.сети, что он у себя в Германии зажрался. До тусы осталось всего два дня, то есть 48 часов. У Васи есть Парламент, который с оказией оказался рядом в составе пяти человек, он в них почти уверен и готов рискнуть и дать им попробовать вина, потому что даже если они что-то напишут им никто не поверит, но парламентарий теряет доверие и повторно дегустировать вина не может.
Помогите Васе вычислить минимально возможную партию вина.
FAQ
ЗЫ
Ну если совсем задачу испортил, напишу как было сформулиовано в оригинале. 😓
В последнее время подсел на числовые ребусы. Они достаточно простые и не напрягают мозг, поэтому скорее релаксируешь в процессе. Очень нравится на айпаде черкать, прямо наслаждаюсь)
**Каждую букву необходимо заменить на цифру. При этом, каждая цифра может встречаться один раз. Т.е. если буква А=1, то буква Г уже не может быть единицей. **
В левой части написано х в степени х, который в степени х и т.д. счётное число раз. Нужно найти х. После этого предлагается решить также следующее уравнение:
Условие задачи
Рассмотрим такую игру.
Я загадываю 3 целых положительных числа
x,y,z
. Ваша задача их угадать.Для этого вы можете мне 2 раза задать вопрос такого вида:
вы выбираете 3 целых положительных числа
a,b,c
, говорите их мне, а я в ответ говорю результат.(a*x + b*y + c*z)
И можно второй раз сказать 3 других числа -
d,e,f
, а я скажу чему равно(d*x +e*y + f*z)
Как из этого найти x,y,z?
Условие задачи
Детская задачка:
Рыба весит 8 килограмм плюс половина ее собственного веса, сколько весит рыба?
А может решения прям в комментах писать? Обсуждение живое будет, ну и не с первого раза ответы правильные будут, наверное :)
Условие задачи
Адаптируем задачу под IT специфику:
Есть 2 проекта, один гарантиовано провальный, другой простой и понятный. Есть 2 заказчика, по одному на проект. Оба заказчика знают правду про проекты и друг про друга. Один патологический лжец, а другой всегда говорит правду, но вы не знаете кто есть кто. Вы можете задать 1 вопрос одному из заказчиков и на основе единственного ответа выбрать проект. Сформулируйте свой вопрос и стратегию выбора.
Предлагаю порешать задачи с маткружка, который я заканчивал: http://mathcenter.spb.ru/12/series/index.html . Рекомендую начинать с пятого класса (в самом низу) и идти по сериям.
Например, вот моя любимая, первая серия первого летнего лагеря:
Условие задачи
Имеется 13 серых, 15 бурых и 17 малиновых хамелеонов. Сталкиваясь, два разноцветных хамелеона перекрашиваются в третий цвет (например, из серого и бурого хамелеонов образуется два малиновых). Докажите, что все хамелеоны никогда не приобретут один и тот же цвет.
Условие задачи
Есть 12 монет. Одна из них фальшивая. При этом неизвестно, больше весит фальшивая монета или меньше. Нужно найти фальшивую монетку с помощью только 3 взвешиваний весов.
Я когда-то залипал на этом сайте https://braingames.ru/, очень рекомендую. Куча классных задач по математике/логике и прочему
На плоскости накидано какое-то конечное количество точек, причем никакие три не находятся на одной прямой. Через одну из них — P — проведена прямая так, что она не содержит никакие другие точки. Назовем «мельницей графа Дуку» такой процесс, при котором мы поворачиваем эту прямую по часовой вокруг этой точки, пока она не зацепит какую-то новую точку Q, после чего она продолжает вращаться по часовой вокруг Q, пока не зацепит R, и так далее.
Докажите, что при любом заранее заданном числе и расположении точек можно выбрать начальное расположение прямой так, чтобы она своей «мельницей» прошлась по всем точкам бесконечное число раз (за бесконечное время)