Тред: Математические головоломки и задачи

@omnster, считал или так понял? Я вот считал, когда в первый раз увидел ее.

@werth, так понял, как-то ответ напрашивается. Можно немножко усложнить, если заменить 366 на, скажем, 362.

@omnster, не у всех напрашивается.

Как по мне, тут смысл не в том, чтобы усложнить, а наоборот сделать максимально очевидно, а потом смотреть как половина решающих все равно составляет диофантовы уравнения (как я)

😱 Комментарий удален его автором...

@agarkowa, да, но нет. Можно проще

@werth, через группу вычетов?

@agarkowa, как по мне, так диофантовы уравнения проще.
Но нет.
Я вот тут подсказку выложил (да что уж там, почти готоый ответ), чтоб не спойлерить: https://gist.github.com/roman-r-m/99bd0c5a54b86f4558fd8a9df50b8303

@werth, прикольная идея, но я за диофантовы)))

@paradi2e, слишком очевидно, мне кажется

@ikeyten, ну так не интересно

@yeputons, да, разумеется, можно переворачивать монеты.

Кстати, шифр Цезаря можно использовать для публикации решения к задачам)

@gekonshi, Ну если можно рёсёгпсбшйгбуэ нпоёуь, то тогда легко. Сбиеёмйуэ об егё лфшй 12 й 88. Рёсёгёсофуэ гтё нпоёуь г лфшё т 12 нпоёубнй. Ётмй г 88 вьмп x сёщёл, уп г есфдпк 12 - x. Рёсёгёсофг нь рпмфшйн x сёщёл

@ndrewnee. Я сам до ответа так и не додумался, решил, что есть подвох и подглядел. Теперь примерно представляю, что мог бы через аналогию с 1 монетой попробовать решить. Но все равно интересно, а есть ли какой-то понятный процесс, через который можно догадаться до ответа в этой задаче. Может уравнение какое-то построить или физический процесс сопоставить. А то как доказать зная ответ - ясно, а вот наоборот, кроме как "озарение" ничего не приходит на ум.

@n0str, понять, что все монетки неотличимы и единственное, что мы можем сделать - вот то самое с некоторым количеством монет. И единственное, чем отличаются решение - это количество. И это неинтерактивно. С каким количеством? Составить уравнение и решить.

@agarkowa, всё так.

@yeputons, а не разумно ли тут не искать каких либо стратегий, а просто все перевернуть побольше количество раз, опираясь на закон больших чисел все будет стремится к 1/2

@agarkowa, мне кажется, что если пытаться что-то сделать вероятностно — то надо будет и что-нибудь аккуратно про эти вероятности доказать. Может быть весьма муторно. А так есть несложное надёжное строгое детерминированное решение.

@yeputons, почему-то подумала что если отсчитать рандомно 12 монет и их не переворачивать вообще, то в случае если там будет больше решек чем в обычной совокупности (из решки из перевернутой) то шанс увеличится или ошибаюсь(

@agarkowa, не очень понятно, по сравнению с чем увеличится. Вот выше в комментариях есть зашифрованное решение, которое делает нечто и получает всегда гарантированно получает две кучки с равным количеством решек, то есть вероятность получить верное решение в зависимости от действий — 100%. Увеличить это не получится =)

К тому же вероятность успеха зависит, наверное, не только от действий, но и от исходной расстановки. И тут можно по-разному считать: можно считать исходную расстановку случайной и посчитать вероятность получить правильный ответ в этом случае. Можно для каждой исходной расстановки посчитать вероятность получить верный ответ своим алгоритмом, а потом выбрать самую "плохую" расстановку, наверняка будет другая вероятность.

Это я к чему: если хотеть строгих рассуждений, то вероятности обычно уводят в тёмный лес, поэтому я бы их опасался. А если рассуждать нестрого, то можно случайно получить что-нибудь противоречивое.

@dmalkr, Аааа..... вот оно что...

@zvse, в целом, да, но нужно иметь в виду, что для того, чтобы решить систему с n неизвестных в общем случае нужно не меньше n уравнений.

@zvse, она ж недоопределена - 2 уравнения и 3 неизвестных. А решение единственное.

@werth, тут ещё есть два дополнительных ограничения: числа целые, числа положительные. Это может оказаться фатально.

@yeputons, не фатально, а наоборот необходимо

@yeputons, Нет. Система в любом случае неопределена. Сходу кажется, что в общем случае даже целых решений должно быть неограниченно много

@AUk47Hi6sJOp6Qgkeremuhin, так мы же и не про общий случай говорим. Есть довольно много систем с единственным целым положительным решением. Я вроде исходную задачу решил, решение честное очень чёткое, честное и математичное, без трюков вроде "попросить чтобы желания считались по модулю".

@yeputons, Что-то типа, если a=1, b=0, c=0, d=e=f = 1? Тогда четко получаем х, и нужно найти все возможные комбинации y,z, которые в сумме дают какое-то целое положительное число?

@AUk47Hi6sJOp6Qgkeremuhin, с одной стороны, я не могу сходу доказать, что решение такой системы всегда одно (в натуральных числах)

с другой - зная ответ, я не могу представить, как может быть больше одного решения

@AUk47Hi6sJOp6Qgkeremuhin, например. В некоторых случаях даже может повезти и решение такой системы будет единственным. А в некоторых не повезёт и будет неоднозначно.

@werth, Кстати, да. Если две переменные из трех равны, то решение получится однозначным

@AUk47Hi6sJOp6Qgkeremuhin, не очень понял насчет 2 из 3 равны

@werth, x=y или x=z или y=z. Тогда это будет система двух уравнений с двумя неизвестными, которая дает одно решение.

@AUk47Hi6sJOp6Qgkeremuhin, это не интересно, надо в общем случае

@werth, На почту писать, да?

@AUk47Hi6sJOp6Qgkeremuhin, да, можно на почту

@yeputons, а зачем герой комикса просит считать желания отдельно?

@aponomarev, похоже, что это кривоватый перевод.

Как я понял, имеется в виду, что каждое желание надо рассматривать отдельно с точки зрения правила, что нельзя желать больше желаний.

И получается, что по отдельности каждое желание это правило не нарушает, а все вместе - да.

@werth, звучит разумно, спасибо

@omnster, именно.

@omnster, почему нельзя первой попыткой взять 1,1,1 и взять N так, чтобы сумма была меньше 1eN, а вторым ходом 1e(2*N),1eN,1.
Случай более общий и цифра будет, каждые N разрядов.

@VBodrov, я, честно говоря, первый пример написал, чтобы принцип того, как оно работает на числах меньше десяти, был бы совсем очевиден. А так да, вроде можно для первой попытки брать три единицы.

@just_evseev, ты так не узнаешь, у кого какой проект
у тебя же не осталось на это вопросов

Мой вопрос таков:
Ётмй вь а трсптйм есфдпдп иблбишйлб, по вь обигбм тгпк рспёлу рспгбмэоьн ймй рсптуьн й рпоауоьн?

Объяснение:
Хблуйшётлй нь иобён, шуп пейо йи мпдйшётлйц рёсёлмяшбуёмёк об гьцпеё ебжу уп зё, шуп об гцпеё, б есфдпк - йогёсуйсфёу иобшёойё. Ётмй нь тнпзён рптмёепгбуёмэоп рптубгйуэ егб рёсёлмяшбуёма, нь вфеён гтёдеб рпмфшбуэ йогёсуйспгбоопё иобшёойё.

@mixbez, И это правильный ответ 🎉

@just_evseev, чот и без цезаря похоже на общение с заказчиком

@omnster, ахахахах

@ikeyten, козу, волка и капусту возили в 5-м классе, я с тех пор уже все забыл :) Но практика показывает, что без нормального продакта они так и так друг друга порешат.

@Aldorishe, в этой задачке ты и есть продакт.

@summersammy, а тут нет ката? 🤔

Можно в качестве ката использовать base64 :)
0J3QsNC/0YDQuNC80LXRgCwg0LLQvtGCINGC0YPRgiDQvtC/0LjRgdCw0YLRjCDRgNC10YjQtdC90LjQtQ==
Если найти сервис, который в url добавляет закодированный текст - то расшифровка будет в 1 клик!